问题导出
在《常微分方程》中，使用了以下的写法：
$$ \begin{equation} L[x] \equiv \frac{d^n x}{dt^n} + a_1 \frac{d^{n-1}x}{dt^{n-1}} + \cdots + a_n x = 0 \end{equation} $$ $$ \begin{equation} L[e^{\lambda t}] \equiv f(\lambda) e^{\lambda t} = 0 \end{equation} $$所以全等于号≡与方括号[]的作用很容易引起关注。
尝试解释
只看右侧，可以发现是典型的方程写法，或者说是函数写法，即左侧为式或函数，而右侧为值。
整体含义其实就是方程的含义，告诉人这里是要解出x=x(t)，或者元λ的值。
可能是为了强调x是t的函数，因此不能写成L(x, t)，而只凸显x，与在x上作用算法L得到的函数，之间的关系，写作L[x]。
而当$x=e^{\lambda t}$代入时，即x=x(t)的形式已给出，函数可解时，解出的函数就只是一个普通方程。
按该理解，式2应该在≡后添加一段求导数的写法。
扩展
首先，因为将L看成是一个算符，因此其实可以写成
$$ \hat Lx=\cdots $$其次，全等于号在这里具有明显的定义意味，因此也可以写成
$$ L[x]:=\cdots $$最后，当将L视作一个函数而非泛函时，即能写成$x\mapsto L(x)$，由于需要一个变量作为x的自变量，所以需要引入t，但是t与L关系不大，因此可以写成
$$ L(x;t)=\cdots $$
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